B+树

B+树

1. 什么时候会用到?

1.1 数据库索引

工作中为了加快数据库中数据的查找速度,我们常用的处理思路是对表中数据创建索引,而数据库的索引底层就使用了B+树的结构

对于数据库,我们希望通过索引实现查询数据的效率的提升;同时不要消耗太多的内存空间。而数据库索引查找的过程当中,其特点是:

  • 需要进行直接查找
  • 需要支持按照一定区间的快速查找

1.2 Overview

  • B + 树特征
    • 每个节点中子节点的个数不能超过 m,也不能小于 m/2;
    • 根节点的子节点个数可以不超过 m/2,这是一个例外;
    • m 叉树只存储索引,并不真正存储数据,这个有点儿类似跳表;
    • 通过链表将叶子节点串联在一起,这样可以方便按区间查找;
    • 一般情况下,根节点会被存储在内存中,其他节点存储在磁盘中
  • B树
    • 节点中存储数据
    • 叶子节点并没有使用链表来串联
    • 是一个每个节点的子节点个数不少于m/2的m叉树

2. 为什么在数据库索引的时候会使用到B+树呢?

2.1 使用二叉查找树来实现索引?

  • 从二叉查找树开始说起 我们可以改一下
    • 树中的节点不存储数据本身,只作为索引
    • 每个叶子节点串在一条链表上
    • 链表当中的数据从小到大有序
  • 对于区间查找的支持程度
    • 先在树中遍历,然后到叶子节点以后再顺着链表来往后遍历
    • 直到链表当中的结点数据值大于区间的终止值为止
  • 问题
    • 占用的内存空间非常大
      • 解决方案
        • 放到硬盘上,但是访问速度会变慢很多了
        • 内存访问速度在纳秒级别
        • 硬盘访问速度在毫秒级别
      • 解决方案的问题在于
        • 磁盘IO操作的次数等于树的高度
        • 我们需要尽可能的减少树的高度来减少磁盘IO的次数

2.2 使用m叉树来实现

  • 使用m叉树的好处
    • 减少了访问磁盘的IO次数
/**
 * 这是B+树非叶子节点的定义。
 *
 * 假设keywords=[3, 5, 8, 10]
 * 4个键值将数据分为5个区间:(-INF,3), [3,5), [5,8), [8,10), [10,INF)
 * 5个区间分别对应:children[0]...children[4]
 *
 * m值是事先计算得到的,计算的依据是让所有信息的大小正好等于页的大小:
 * PAGE_SIZE = (m-1)*4[keywordss大小]+m*8[children大小]
 */
public class BPlusTreeNode {
  public static int m = 5; // 5叉树
  public int[] keywords = new int[m-1]; // 键值,用来划分数据区间
  public BPlusTreeNode[] children = new BPlusTreeNode[m];//保存子节点指针
}

/**
 * 这是B+树中叶子节点的定义。
 *
 * B+树中的叶子节点跟内部节点是不一样的,
 * 叶子节点存储的是值,而非区间。
 * 这个定义里,每个叶子节点存储3个数据行的键值及地址信息。
 *
 * k值是事先计算得到的,计算的依据是让所有信息的大小正好等于页的大小:
 * PAGE_SIZE = k*4[keyw..大小]+k*8[dataAd..大小]+8[prev大小]+8[next大小]
 */
public class BPlusTreeLeafNode {
  public static int k = 3;
  public int[] keywords = new int[k]; // 数据的键值
  public long[] dataAddress = new long[k]; // 数据地址

  public BPlusTreeLeafNode prev; // 这个结点在链表中的前驱结点
  public BPlusTreeLeafNode next; // 这个结点在链表中的后继结点
}
  • m值的设定
    • 操作系统是按页来读取数据的,一页通常大小为4KB
    • 一次会读取一页的数据
    • 如果要读取的数据量超过一页的大小,就会触发多次IO操作了
    • 因此我们选定m大小的时候尽量让每个节点的大小等于一个页的大小
    • 这样的话读取一个节点只需要一次磁盘IO操作即可

B+树数据存储

2.3 索引的问题 - 导致写入效率下降

  • 数据写入过程,会涉及到索引的更新,这是导致索引写入变慢的主要原因
  • 场景描述
    • m值是提前计算好的
    • 向数据库写入过程当中,有可能会使得索引当中某些节点的子节点的个数超过m
    • 这个节点的大小超过一个页的大小,那么读取这样一个节点的时候,就会导致多次磁盘IO操作,这是我们极力避免的
  • 解决方案
    • 将这个节点分裂成两个节点
    • 这个问题会向上传导,即上层父节点的子节点个数有可能超过m个了
    • 因此我们就需要向上递归来重构这棵B+树了
    • 正是因为我们需要保证B+树索引是一个m叉树,所以索引的存在会导致数据库写入速度降低

B+树索引修改


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文章标题:B+树

文章字数:1.3k

本文作者:Leilei Chen

发布时间:2021-07-10, 21:25:25

最后更新:2021-07-10, 21:27:41

原始链接:https://www.llchen60.com/B-%E6%A0%91/

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